OPM系のマスタークロックと発音周波数
OPM系チップ*1では、発音する周波数を直接指定せずに、内蔵の周波数テーブルのインデックスをoct(0～7), kc(C+～C), kf(0～63)の3パラメータで指定することになっています。
しかし、この内蔵テーブルはマスタークロックが3.579545MHz*2である前提で作られているので、3.579545MHz以外のマスタークロックを使用する場合は、データシートどおりに設定しても本来発音したい周波数では発音されません。
たとえば、マスタークロックとして4MHzを使用する機種では、A4(440Hz)を出したい場合はG4を指定するといった制御がされています*3。
では4MHz以外の場合はどうしたらいいか、というのを解説します。
まず前提として。
平均律では1オクターブの中を均等に12音に区切っています。1オクターブ上がると周波数は2倍になるので、半音だと2(1/12)＝1.059463094...倍ということになります。
さらにOPMでは半音の間をkf*4というパラメータで64段階にわけていますので、kfが1上がると2(1/768)＝1.000902943...倍ということになります。
OPMの内蔵テーブルは3.579545MHzが基準なので、それ以外の周波数をマスターとすると、マスタークロックMと3.579545の比が、「kc/kfレジスタの指定と実際に発音される周波数」の比になります。
たとえばM＝4MHzの場合は、4.0/3.579545＝1.117460459...倍の周波数が発音されることになります。
というわけで、2(x/768)＝(M/3.579545)となるようなxを求めれば、マスタークロックの差分を補正するkfのオフセット量になります*5。
以上を踏まえて、指数方程式をたてると、
x＝768*log2(M/3.579545)
というわけで、4MHzの場合はx＝123.0518657...となるので、kc/kfの指定上は「kcを全音下げてkfを+5する」あたりで近似されることになります*6。
上記の指数方程式は、OPMで平均律以外の音律を使いたいときにも使えます。
ノートごとに「目的の音律における周波数と平均律の周波数」の比からkfのオフセット量を求めてテーブル化すればいいことになります。
